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2015春苏科版数学八下9.5《三角形的中位线》ppt课件2

  • 课件名称:2015春苏科版数学八下9.5《三角形的中位线》ppt课件2
  • 创 作 者:未知
  • 课件添加:admin
  • 更新时间:2015-4-14 6:46:45
  • 课件大小:370 K
  • 课件等级★★★
  • 授权方式:免费版
  • 运行平台:Win9x/NT/2000/XP/2003
  • ◆课件简介:
    2015春苏科版数学八下9.5《三角形的中位线》ppt课件2
    5、△ABC中,D、E、F分别是AB、 AC、BC的中点 * * 如图,A、B两棵树被池塘隔开,现在要测量出A、B两树间的距离 ,但又无法直接去测量,怎么办? A B 。 。 怎样将一张三角形纸片剪成两部分,使分成的两部分能拼成一个平行四边形? A B C D E F 活动 A B C D E F 四边形BCFD是平行四边形吗?为什么? 探索 答:四边形DBCF是平行四边形。 由操作可知:△ADE和△CFE关于点E成中心对称 则:CF=AD, ∠F=∠ADE 由∠F=∠ADE得AB∥CF 由CF=AD,AD=BD得DB=CF 所以四边形BCFD是平行四边形 理由:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 连接三角形两边中点的线段 叫做三角形的中位线 A B C D E F 中线 中位线 三角形的中位线是连结三角形两边中点的线段 三角形的中线是连结一个顶点和它的对边中点的线段 定义 三角形的中位线和三角形的中线不同 C B A F E D 比较 DE是△ABC的中位线,猜想DE与BC有怎样的位置关系和数量关系?为什么? 探索 A B C D E F 答:DE∥BC,DE= BC 通过探索得知: 四边形BCFD是平行四边形 则DF∥BC DF=BC 即DE∥BC DE= DF= BC 三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半。 B A C D E ∵DE是△ABC的中位线. ∴DE∥BC, DE= BC 2 1 ② ① 归纳总结 符号语言: 1.如图1:在△ABC中,DE是中位线 (1)若∠ADE=60°, 则∠B= 度,为什么? (2)若BC=8cm, 则DE= cm,为什么? 2.如图2:在△ABC中,D、E、F分别是 各边中点,AB=6cm,AC=8cm ,BC=10cm, 则△DEF的周长= cm 60 4 12 图 1 B A C D E 图 2 B A C D E F 5 4 3 实战演练 A B 。 。 C 。 D 。 E 。 试一试: 你能解决本节课开始提出的问题了吗? ①如果DE=36m,那么A、B两点间的距离是多少? 为什么? ②如果D、E两点之间还有阻隔,你有什么解决办法? 例题 精讲 在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,四边形EFGH是平行四边形吗?为什么? A B C D E F G H 解:四边形EFGH是平行四边形 连接AC 在△ABC中 因为E,F分别是AB,AC的中点, 即EF是△ABC的中位线 所以EF∥AC EF=1/2AC 在△ADC 同样可以得到GH∥AC GH=1/2AC 所以EF∥GH,EF=GH 所以四边形EFGH是平行四边形 理由:三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半 理由:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 A E B F C G D H 变式一: 在上述条件中,若AC=BD, 那么四边形EFGH是什么四边形? 为什么? A B C D E F G H 变式二 在上述条件中,若AC BD,猜想 四边形EFGH的形状,并说明理由。 A B C D E F G H 变式三 在上述条件下若AC BD,且AC=BD, 四边形EFGH是什么四边形? ④顺次连结对角线相等且互相垂直的四边形四边中点所得的四边形是————— ②顺次连结对角线相等的四边形四边中点所得的四边形是———— ③顺次连结对角线互相垂直的四边形四边中点所得的四边形是———— ①顺次连结四边形四边中点所得的四边形是—————— 平行四边形. 矩形. 菱形. 正方形. 1、如果△ABC的三条中位线分别为3cm,4cm,6cm,那么△ABC的周长为 cm。 2.一个三角形的周长是12cm,则这个三角形各边中点围成的三角形的周长 。 3.如果四边形ABCD的四边中点依次是E、F、G、H,那么四边形EFGH是___________形。 如果AC=24cm BD=32cm,那么四边形EFGH的周长等于____cm。 26 6 平行四边 56 挑战第一关 4、已知△ABC中,D是AB上一点,AD=AC,AE⊥CD,垂足是E,F是BC的中点,试说明BD=2EF。 ∵AD=AC AE⊥CD ∴CE=DE 即E是CD的中点 又∵F是BC的中点 ∴EF是△CDB的中位线 ∴EF= BD 即BD=2EF 解: 挑战第二关 A B C E D F 说明 :AF与DE互相平分 在△ABC中 ∵D、F分别为AB、BC的中点 ∴DF为△ABC的中位线 即:DF∥AC 同理可得EF∥AB ∴四边形ADFE是平行四边形 即:AF、DE互相平分 解:连接DF、EF 挑战第三关
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